ballmarieme504
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Svp aidez moi. EXERCICE 2: POURSUITE ENTRE DAKAR - THIES Deux voitures A et B.quittent Dakar pour se rendre à St Louis. Les deux villes sont distantes de 256 km. La voiture A roulant à la vitesse de 20 m.s-1 quitte Dakar à 8 h 15 min. La voiture B par contre quitte Dakar à 8 h 35 min arrive à St Louis à 11 h 26 min. 1- Quelle est la vitesse de la voiture la plus rapide ? 2- Ecrire les équations horaires des deux mobiles en prenant pour origine des dates (t = 0) l'instant de départ du mobile B. On appellera x1, V1, x01, l'abscisse, la vitesse et l'abscisse à t = 0 du mobile A et x2, V2 et x02 l'abscisse, la vitesse et l'abscisse à t = 0 du mobile B. 3- A quelle date et à quelle heure la voiture B rattrape la voiture A ? 4- A quelle distance de St Louis a lieu le dépassement? 5- La voiture B pourrait-elle rattraper la voiture A si cette dernière roulait à 85 km/ h-1?​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonsoir,

1- Quelle est la vitesse de la voiture la plus rapide ?

11h26 - 8h35 = 2 h 51 min  = 10260 secondes

V2 de la voiture B = d / t = 256 * 1000 / 10260 = 24.95 m/s

donc la voiture la plus rapide est la voiture B

2- Ecrire les équations horaires des deux mobiles en prenant pour origine des dates (t = 0) l'instant de départ du mobile B.

Voiture A :

a = Cte = 0

V1 = V01 = 20 en m/s

X1 = V01 * (t - t0) + X01 = 20 * t en m

Voiture B :  8.35 - 8h15 = 20 min = 1200 secondes = t0

a = 0

V2 = V02 = 24.95 en m/s

X2 = v02 * (t -t0) + x02 = 24.95 * (t - 1200) en m

3- A quelle date et à quelle heure la voiture B rattrape la voiture A ?

X1 = x2 = 20 * t = 24.95 *(t-1200) donc 4.95 * t = 24.95 * 1200

donc t = 24.95 * 1200 / 4.95 = 6048.48 s soit 1 h 40 min 48.48 s

donc la voiture B rattrape ma voiture A , a :

8h 15 min  + 1h 40min 48.48 =  9 h 55 min 48.48 s

4- A quelle distance de St Louis a lieu le dépassement ?

V = d / t donc

d = V * t = 20 * 6048.48 = 120969.6 m = 120.97 km

donc le dépassement a lieu a 120.97 km de Dakar et 135.06 km de ST Louis

5- La voiture B pourrait-elle rattraper la voiture A si cette dernière roulait à 85 km/ h-1 ?​

85 km/ = 85 * 1000/3600 = 23.61 m/s

La voiture A mettrai tA = 256 * 1000 / 23.61 = 10842.86 s = 3 h 0 min 42.86 s

donc elle arriverai à 8 h 15 + 3 h 0 min 42.86 s = 11 h 15 min 42.86s

la voiture B arrive à 11h  26 min

donc la voiture B ne rattrapera pas la voiture A

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