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Bonjour j’ai besoin d’aide

On cherche à résoudre l’équation € suivante : ^4 − 11^2+ 18 = 0.
1. On pose X = ^2. Montrer que est solution de (E) si et seulement si X est solution de l’équation (E ‘) du second degré ^2 −11+18=0.
2. Résoudre (E ‘).
3. En déduire les solutions de (E)
Merci beaucoup d’avance

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Conseil : Redige un peu mieux ton énoncé la prochaine fois, on doit déchiffrer les données

x⁴ - 11x² + 18 = 0

1) on pose x² = X d'ou :

(x²)² - 11x² + 18 = 0

X² - 11X + 18 = 0

2) X² - 11X + 18 = 0

∆ = b² - 4ac = (-11)² - 4 × 1 × 18 = 49

X1 = (-b - √∆)/2a = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2

X2 = (-b + √∆)/2a = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9

3) puisque X = x² les solutions sont -√9 ; -√2 ; √2 ou √9

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