Réponse :
1) cf schéma en pièce jointe
2)a) O'OA semble être isocèle
b) Quand on veut démontrer, il faut chercher les propriétés des figures. Triangle isocèle = 2 côtés égaux.
Comment démontrer que les deux côtés sont de même longueur ? il faut bien regarder ce qui est écrit dans l'énoncé : les deux cercles ont le même rayon.
Réponse :
Les deux cercles ont le même rayon, ils se coupent en A, donc A appartient au cerce de centre O et au cercle de centre O', donc OA=O'A.
Le triangle O'OA a deux côtés de même longueur, le triangle est donc isocèle.
3) On peut prouver la perpendicularité en montrant que (AB) est la médiatrice de [00']. Rappel : une médiatrice coupe perpendiculairement un segment en son milieu et tous les points de la médiatrice sont situés à égale distance des extrémités du segment.
Réponse :
On a montré que OA =O'A, donc A appartient à la médiatrice de [00'].
Les deux cercles ont le même rayon, ils se coupent en B, donc B appartient au cerce de centre O et au cercle de centre O', donc OB=O'B. Donc B appartient à la médiatrice de [00'].
(AB) est donc la médiatrice de [00'], elle est donc perpendiculaire à [00'].
Explications étape par étape :
