bjr
a) la racine carrée d'un réel positif est toujours inférieure à ce réel
Faux
contre-exemple : √0,25 = 0,5 ; 0,5 > 0,25
c'est vrai pour tous les réels de l'intervalle ]0 ; 1[
b. √(-x) n'a pas de sens car il y a un signe moins sous la racine carrée
Faux
si x est un réel négatif, l'opposé -x est un réel positif et √(-x) a un sens
si x = -4 alors √[-(-4)] = √4 = 2
C. Pour tous réels x, √[(x+3)²] = x +3.
Faux
√[(x+3)²] = |x +3| (valeur absolue de x + 3)
on doit avoir un nombre positif dans le second membre
si x = -5 alors √[(-5+3)²] = √[(-2)²] = √4 = 2
√a représente par définition un nombre positif
on ne peut pas écrire que √[(-2)²] est égal à -2 (-2 est négatif)
√[(-2)²] = |-2| = 2
