loustalotelena746
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Bonjour j’avais quelque questions par rapport aux maths svp
Lundi j’ai un contrôle de maths sur le calcul littéral la factorisation en utilisant : la méthode du facteur commun et la méthode de l’identité remarquable et je ne comprends rien de tout ça est ce que quelqu’un pourrai me faire un résumé de cour avec des exemples quelques uns plusieurs faciles et d’autre difficiles s’il vous plaît car je n’y arrive pas.
Merci d’avance je vous en serai très reconnaissante !!

Sagot :

Teamce

Bonsoir,

POUR LE FACTEUR COMMUN:

A= (2x-4)(7-3x) + ( 5x+2)(2x-4)

→ facteur commun : (2x-4)

A= (2x-4)(7-3x) + (5x+2)(2x-4)

→ on écrit ce facteur et le reste:

A= (2x-4) ( 7-3x+(5x+2))

A= (2x-4) ( 7-3x +5x +2)

A= (2x-4)(2x+9)

Si on avait pareil mais avec une différence ( - ):

A= (2x-4)(7-3x) - (5x+2)(2x-4)

→ on écrit ce facteur et le reste:

A= (2x-4) (7-3x -(5x+2))

A= (2x-4) ( 7-3x -5x -2)

A= (2x-4) ( -8x+5)

POUR LES IDENTITES REMARQUABLES:

1) (a+b)² = a²+2ab +b²

exemples :

(2x+5)² = (2x)² +2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25

(6x+3)² = (6x)² + 2*6x*3 + 3² = 36x² + 36x + 9

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin ):

(x+8)²

(3x+9)²

2) (a-b)² = a²-2ab +b²

exemples:

(4x-2)² = (4x)² -2*4x*2 + 2² = 16x² - 16x + 4

(8x-7)² = (8x)² - 2*8x*7 + 7² = 64x² + 112x + 49

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin):

(x-3)²

(6x-1)²

3) (a-b)(a+b) = a²-b²

exemples:

(3x-2)(3x+2) = (3x)²-2² = 9x²-4

4x² - 16 = (2x)² - 4²= (2x-4)(2x+4)

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin):

(4x-7)(4x+7)

9x²- 25

→ comme vous l'avez remarqué, il est possible de factoriser ou de developer une expression.

factoriser : faire apparaître un produit

developper : faire apparaître une somme ou une difficulté

1)

(a+b)² → a² + 2ab + b²

ici, vous faites apparaître une somme; vous développez.

a² +2ab + b² → (a+b)² ( soit (a+b)(a+b))

Ici, vous faites apparaître un facteur; vous factorisez.

2)

(a-b)² → a²-2ab+b²

ici, vous développer.

a²-2ab + b² → (a-b)²

ici, vous factorisez

3)

(a-b)(a+b) → a²-b²

ici, vous développez.

a²-b² → (a-b)(a+b)

ici, vous factorisez

vocabulaire :

quotient = division

produit = multiplication

différence = soustraction

somme = addition

* = multiplication

Correction:

1)

(x+8)² = x² + 2*x*8 + 8² = x² + 16x +64

(3x+9)² = (3x)² + 2*3x*9 +9² = 9x² + 54x +81

2)

(x-3)² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x +9

(6x-1)² = (6x)² - 2*6x*1 +1² = 36x² - 12x +1

3)

(4x-7)(4x+7) = (4x)²-7² = 16x²-49

9x²-25 = (3x)² -5² = (3x-5)(3x+5)

J'espère que ça vous aidera.

Bonne soirée.

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