Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
on cherche les mutiples de 12 de 15 et de 20 compris entre 450 et 500
et on regarde s'il y en a un commun aux trois
multiples de 12 : 456 ;468; 480; 492
multiples de 15 :450 ;465; 480 ;495
multiple de 20 : 460 ; 480
480 est donc à la fois divisible par 12 ; 15 et 20
exercice 2
144 biscuits en étoile et 180 biscuits en flocon de neige
on cherche le PGCD(144;180)
on décompose 144 et 180 en produit de facteurs premiers
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
pgcd (144; 180) = 2 x 2 × 3 x 3 (facteurs premiers communs)
pgcd (144;180) = 36
ils pourront donc préparer 36 sachets identiques
contenant chacun :
144/36 = 4 biscuits en étoiles
180/36 = 5 biscuits en flocon
exercice 3
132 filles et 84 garçons répartis dans des groupes mixtes identiques
pgcd(132;80)
on décompose 132 et 84 en produits de facteurs premiers
132 = 2 × 2 × 3 × 11
84 = 2 × 2 × 3 × 7
pgcd (132; 84) = 2 x 2 × 3 (facteurs premiers communs )
pgcd(132;84) = 12
donc 12 groupes mixtes formés comprenant chacun
132/12 = 11 filles
84/12 = 7 garçons
bonne soirée
