Réponse :
Bonsoir
^2 veut dire mis au carré
Explications étape par étape :
Dans le triangle AMH rectangle en H, on a
AH= 3 cm et AM= 7,8 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
HM^2 + AH^2= AM^2
On cherche MH
Donc on a
MH^2= AM^2 - AH^2
Or AH= 3 cm et AM= 7,8 cm
Donc application numérique
MH^2= 7,8^2 - 3^2
MH^2=60,84 - 9
MH^2= 51,84
MH= √51,84
MH = 7,2 cm
La longueur MH est de 7,2 cm
_________________________
Dans le triangle MHT rectangle en H, on a
MH=7,2 cm et MT =7,5 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
HT^2 + MH^2= MT^2
On cherche HT
Donc HT^2=MT^2 - MH^2
Or MH=7,2 cm et MT =7,5 cm
Donc application numérique
HT^2= 7,5^2 - 7,2^2
HT^2= 56,25 - 51,84
HT^2= 4,41
HT =√4,41
HT=2,1 cm
La longueur HT est de 2,1 cm
__________________________
Le périmètre P du triangle MAT est égal
P= MT + TA + AM
Or TA= AH + HT= 3 + 2,1 = 5,1 cm
MT =7,5 cm
AM= 7,8 cm
Donc application numérique
P= 7,5 + 5,1 + 7,8
P= 20,4 cm
Le périmètre du triangle MAT est égal à 20,4 cm
Donc Eva a tort car elle a déclaré que le périmètre est de 20,5 cm et non 20,4 cm
