linashishi
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour, j'espère que vous allez bien
S'il vous plaît vous pouvez m'aider à résoudre et démontrer cela ?
si n+1 est un multiple de 4 alors n²+3 est un multiple de 4

Merci d'avance :)) ​

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Si n+1 est un multiple de 4, alors il existe un entier k tel que n+1 = 4k

Alors (n+1)(n+3) = 4[k(n+3)] est aussi un multiple de 4.

Or (n+1)(n+3) = n² + 4n + 3

Donc n² + 4n + 3 est un multiple de 4.

Il existe donc un entier k' tel que n² + 4n + 3 = 4k'

Donc n² + 3 = 4k' - 4n

Donc n² + 3 = 4(k'-n)

Donc n² + 3 est un multiple de 4.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.