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Sagot :
Bonjour,
On a :
[tex]2^n * 3^4 + 2^n = 2^n(3^4 + 1) = 2^n(81+1) = 82*2^n[/tex]
Or 82 = 41 x 2
Donc :
[tex]2^n*3^4 + 2^n = 41*2*2^n = 41*2^{n+1}[/tex]
C'est donc bien un multiple de 41
Réponse:
Coucou
Explications étape par étape:
2^n×3⁴+2^n = 2^n(3⁴+1)= 2^n(81+1)= 2^n×82 = 2^n× 2×41 = 41×(2^n×2¹) = 41×2^(n+1)
D'où 2^n×3⁴+2^n est un multiple de 41
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