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Sagot :
1. a. Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifie ta réponse.
d'après le codage AD = DC , ce triangle est isocèle de sommet D
b. Que peux-tu en déduire pour les angles DCA et DAC ?
ces angles sont égaux comme angles à la base d'un triangle isocèle
c. Combien mesurent-ils ? Justifie ta réponse.
le somme des mesures des angles d'un triangle est 180°
angle DCA = angle DAC = (180° - 74°)/2 = 53°
2. Recopie et complète sur ta copie :
a. Je constate que l'angle DCA = l'angle CAB = 53° et que ce sont
deux angles alternes-internes
Or, quand deux droites coupées par une sécante
forment des angles alternes-internes de même mesure,
alors elles sont parallèles
Donc : (DC) // (AB).
b. Comme le quadrilatère non croisé ABCD possède deux
côtés [DC] et [AB] opposés parallèles et de même
longueur, on en déduit que ABCD est un parallélogramme .
c. De plus, par codage, AD = AB
Or si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs
de même longueur alors c’est un losange .
Conclusion : Marius a effectivement raison
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