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S’il vous plaît aidez moi!Déterminer l'ensemble des réels x tels que -4x+3 < -5x+ 2. Ecrire cet ensemble sous la forme d'un intervalle.
?

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

On cherche x tel que -4x+3 < -5x+ 2

Additionner ou soustraire un même nombre aux deux membres d'une inéquation conserve le sens de cette inéquation.

On a donc :

-4x+3 - 3 < -5x+ 2 - 3  (On soustrait 3 des deux côtés)

-4x < -5x - 1

-4x + 5x < -5x - 1 + 5x (On ajoute 5x des deux côtés)

x < -1

Donc x ∈ ]-∞;-1[ (Attention aux sens des crochets ! C'est toujours ouvert en +∞ ou -∞, ici comme x est strictement inférieur à -1, c'est ouvert en -1)

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