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6°) Dans un jeu de réalité virtuel, Nicolas est amené à gérer une armée de 75 460
soldats à pied et 47 775 cavaliers. Pour se garantir une victoire sur les batailles à venir, il
souhaite constituer le maximum de bataillons de même force et donc de la même
composition. Sachant que tous les soldats à pied et les cavaliers ont été utilisés, combien
de bataillons a-t-il pu constituer ?

Sagot :

Guillaume740

Réponse:

Il a pu constituer 245 bataillons de 308 soldats à pied et 195 cavaliers chacun.

Explications étape par étape:

Il fallait trouver les dénumérateurs communs aux nombres 75 460 et 47 775.

75 460 = 2×2×5×7×7×7×11

47 775 = 3×5×5×7×7×13

Puis on enlève les dénumérateurs communs: (5×7×7)

= 2×2×7×11 = 308 (soldats à pied)

= 3×5×13 = 195 (cavaliers)

Les dénumérateurs communs sont 5×7×7

5×7×7 = 245 (nombre de bataillons)

Donc 245×(308+195).

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