Réponse :
Explications étape par étape :
L’aire du triangle OCD est OC × OD / 2 = 1 × 2 / 2 = 1
B a pour coordonnées (a ; f(a)) donc AB = f(a) = 2 - 2 a = 2 (1 - a)
AD = OD - OA = 1 - a
L’aire du triangle ABD est AB × AD / 2 = f(a) × (1 – a) / 2 = 2 (1 – a) × (1 – a ) / 2 = (1 – a) ²
Si les deux aires découpées sont égales alors l’aire du triangle OCD est le double de l’aire du triangle ABD donc (1 – a)² = 2
0 ≤ a ≤ 1 donc 1 - a ≥ 0 donc [tex]1 - a=\sqrt{\,2}[/tex]
donc [tex]a=\sqrt{\,2}-1[/tex]
a ≅ 0,41