Exercice 2 : Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en JUSTIFIANT votre réponse.
Partie A
(0;i,j,k) est un repère.
P est le plan qui passe par A(1;0; – 2) et de vecteurs directeurs ū(-1;0;-3) et
v(0;1;2).
1. Affirmation : le point M(-1;-1;- 10) est un point du plan P.
2. Affirmation : la droite d qui passe par le point B(0;-1;3) et de vecteur directeur
W(1;-2;4) est parallèle au plan P.
3. Le plan 2 est le plan qui passe par C(-1;2;-1) et de vecteurs directeurs
ü'(-1;1;-1) et v'(-3;2; – 5).
Affirmation : le plan 2 est parallèle au plan P.
Partie B (indépendante de la partie A)
(A; AB, AC, AD) est un repère de l'espace. Le point E qui vérifie DE = - -AC + 4BA
4. Affirmation : Le point E a pour coordonnées (–4; – :0) dans le repère (A; AB, AC, AD).
5. On considère les vecteurs ū(x;0; 3) où x est un réel, ö(1;-2;1) et w(-1; 10; -8).
Affirmation : Il n'existe aucun réel x pour lequel ū ,vet W soient coplanaires.