Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour. Pourriez vous m’aider je galère depuis qq heures. On donne les points F(-0,5; 5), G(2; -2) et H(-2 ; -1). Démontrer que le triangle FGH est rectangle. Merci pour vos reponses

Sagot :

yuemku

Réponse:

Tu vas utiliser le Theorème de Pythagore réciproque.

Tu calcules les coordonnées du vecteur FG puis FH puis HG, ensuite les distances à partir des coordonnées.

Je te rappelle de l'énoncé :

Les cordonnées du vecteur FG sont (Xg-Xf ; Yg-Yf)

alors FG(2-(-0.5) ; -2-5) donc FG (2.5 ; -7)

Et par la suite tu calcules les cordonnées des autres vecteurs.

Après, tu calcules la distance de FG. Soit FG = √2.5²+(-7)² (le tout dans la même racine)

Tu obtiendras FG = √221/2

Appliquons le Theorème de Pythagore Réciproque :

On a FG = √221/2

Et FH = 3√17/2

Et HG = √17

alors FG > HG et FG > FH

On a FG² = (√221/2)² = 221/4

Et FH² = (3√17/2)² = 153/4

Et HG² = (√17)² = 17

Faisons l'addition de FH² et HG²

Alors 153/4 + 17 = 221/4

Donc FG² = FH² + HG²

D'où le triangle FGH est rectangle en H

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.