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Sagot :
si M est en A MA=0 et MB=AB donc a t on ||3AB||=||-7AB|| certainement pas !
si M est en B MB=0 et MA=BA donc a t on ||2BA||=||2BA|| oui certainement !
si 2v(GA)+3v(GB)=0 alors comme v(GB)=v(GA)+v(AB) on a 5v(GA)+3v(AB)=0
ou v(GA)=(-3/5)v(AB) soit v(AG)=(3/5)v(AB)
alors v(MA)=v(MG)+v(GA) et v(MB)=v(MG)+v(GB) fournit :
2v(MA)+3v(MB)=2v(MG)+2v(GA)+3v(MG)+3v(GB) donc 5v(MG) CQFD
de même 2v(MK)+2v(KA)-7v(MK)-7v(KB) vaut -5v(MK)
d'où : si M est dans L, ||MG||=||MK|| et reciproquement L est la mediatrice de KG (et L contient B)
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