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Soit une fonction affine notée f telle que : f(2)=1 et f(3)=2 et D sa droite représentative dans un repère (O,I,J).

 

1) Déterminer le coefficient directeur de D.

2) Chercher l'ordonnée à l'origine de D. En déduire son équation réduite.

3) Déterminer f(18).

4. Quelle est l'abscisse du point K d'intersection de D avec l'axe des abscisses, justifier.

Sagot :

Aeneas

1) Le coefficient directeur de D est :

(f(3)-(f2))/(3-2) = (3-2)/1 = 1

 

2) f est affine, il existe alors b, ordonnée à l'origine, tel que :

f(x) = 1x + b

Or, f(2) = 1, donc f(2) = 2+b = 1

Donc b = 1-2 = -1

D'où f(x) = x-1

 

3) f(18) = 18-1 = 17

 

4) f est la fonction représentative de D, au point où K coupe l'axe des abscisses, son ordonnée vaut 0.

On cherche alors son abscisse x tel que :

f(x) = 0, c'est à dire tel que x-1 = 0 Donc x = 1.

 

FIN

 

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