marienoelle97224
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Exercice 1: Dans la figure ci-dessous, on a : AE = 7 m, BC = 6,3 m, AD = 5,6 m et DE = 4,2 m.
1. Montrer que le triangle ADE est rectangle en D.
2. Montrer que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
3. Calculer AB.
4. Calculer AC (en utilisant le théorème de Pythagore).
5. Déterminer les mesures de BD et de CE.
Merci beaucoup d'avance​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Montrer que le triangle ADE est rectangle en D.

Si ADE est rectangle les cotés doivent vérifier Pythagore :

AE² = AD² + ED²

soit AE² =  7² = 49 = AD² + ED² = 5.6² + 4.2² = 49 OK

2. Montrer que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

les droites DE et BC sont perpendiculaires a une même droite ABD donc elles sont parallèles entre elles.

3. Calculer AB.

On va utiliser Thalès : ED / DA = BC / AB donc AB = AD * BC / ED

soit AB = 5.6 * 6.3 / 4.2 = 8.4 m

4. Calculer AC (en utilisant le théorème de Pythagore).

AC² = AB² + BC² = 8.4² + 6.3² = 10.5 cm

5. Déterminer les mesures de BD et de CE.

BD = AB - AD = 8.4 - 5.6 = 2.8 m

CE = CA - EA = 10.5 -7 = 3.5 m

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