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Bonjour pouvez-vous m’aider à cette exercice de math .

La relation de récurrence d'une suite u est:
u(n+1)=4-(u(n))? et u(1)=2
(+1)()
a) Calculer u(2), 4(3) et u(4).
b) Reprendre avec u(1)=-3.

Sagot :

Blackpinkofficial

Explications étape par étape:

Soit nn un entier naturel.

vn+1=un+1−2vn+1=un+1−2 d’après l’énoncé.

=(3un−4)−2=(3un−4)−2 d’après l’énoncé.

=3un−6=3un−6

=3(un−2)=3(un−2) en factorisant (on peut aussi remplacer unun par vn+2vn+2)

=3vn=3vn

Donc (vn)(vn) est une suite géométrique de raison 3.

De plus, le premier terme de cette suite est v0=u0−2=10v0=u0−2=10.

danielwenin

Réponse :

a) U2 = 4 - U1 = 4-2 = 2 ; U3 = 4 - 2 = 2; U4 = 4 - 2 = 2 suite constante

b) U2 = 4 + 3 = 7 ; U3 = 4 - 7 = -3 ; U4 = 4 + 3 = 7 ......

Bonne soirée

Explications étape par étape :

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