bonjour
1. Écrire 5√12 - √75 sous la forme a√b, où a et b sont des entiers relatifs, b étant le plus petit possible.
on dit que l'on simplifie les radicaux
pour cela on écrit le nombre sous le radical sous la forme : carré x nombre
5 √12 = 5 √(4 x 3) = 5√4 √3 = 5*2√3 = 10√3 [ √ab = √a √b]
√75 = √(25 x 3) = √25 √3 = 5√3
5√12 - √75 = 10√3 - 5√3 = 5√3
2.Quelle est la nature exacte de ABCD ? Justifier.
le quadrilatère ABCD a 4 angles droits, c'est un rectangle
il a deux côtés consécutifs de même longueur 5√3
c'est un carré
3. Déterminer le périmètre de ABCD sous la forme la plus simple possible.
périmètre : 4 x (5√3) = 20√3 (cm) [4 fois le côté]
Donner ensuite l'arrondi au millimètre.
calculatrice
20√3 = 34,6410161514..... (cm)
arrondi au mm : 34,6
4. Déterminer la valeur exacte de l'aire ABCD
Aire ABCD : côté x côté
5√3 x 5√3 = 5 x 5 x (√3)² = 25 x 3 = 75 cm²
