Bonsoir,
1) 39x² - 15x + 2 = 0 c'est un polynome du 2nd degré de la forme ax²+bx+c
avec a = 39 et b = - 15 et c = 2
La première étape consiste à calculer le discriminant:
delta = b² - 4*a*c
delta = (-15)² - 4*39*2
delta = 225 - 312
delta = -87
Or si delta < 0 alors l'équation n'ademt aucune solution réelle
2) -3x² + 5x + 2/3 = 0 c'est un polynome du 2nd degré de la forme ax²+bx+c
avec a = -3 et b = 5 et c = 2/3
La première étape consiste à calculer delta:
delta = b² - 4*a*c
delta = 5² - 4*(-3)*(2/3)
delta = 25 + 12*(2/3)
delta = 25 + 8 = 33
Ainsi l'équation admet 2 solutions réelles distinctes:
x1 = [tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}[/tex]
x1 = [tex]\frac{-5-\sqrt{33} }{-3*2} = \frac{5+\sqrt{33} }{6}[/tex]
et
x2 = [tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}[/tex]
x2 = [tex]\frac{-5+\sqrt{33} }{2*-3}=\frac{-5+\sqrt{33} }{-6}=\frac{5-\sqrt{33} }{6}[/tex]
Bonne soirée
