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Bonsoir vous pouvez m’aidez svp
Devoir à rendre le 15/11/2021
2% d'une population est contaminée par un virus.
Un test de dépistage est tel que:
.
.
la probabilité qu'une personne contaminée présente un test positif est 0,96;
la probabilité qu'une personne non contaminée présente un test négatif est 0,94.
On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population.
On veut répondre à deux questions :
Question 1 : Quelle est la probabilité que son test soit positif?
Question 2 : Si son test est positif, quelle est la probabilité qu'elle soit réellement
contaminée ?
Pour y répondre, on modélise la situation.
On note V l'événement : « La personne est contaminée par le virus » et T l'événement : « Le test est positif
1. Préciser les valeurs des probabilités P(V), P (T) et P (T).
2. Faire un arbre décrivant cette situation.
3. Traduire chaque question par une probabilité puis la calculer.

Sagot :

Vins

bonjour

pour l'arbre

une branche Vaccinée  avec une proba de  0.02

une branche non Vaccinée avec une proba de  0.98

au bout de Vaccinée , une branche T avec une proba de  0.96

une branche  Non T avec une proba de 0.04

au bout de Non V  , une branche  T avec proba de 0.06

une branche non T avec une proba de  0.94

1. la personne est choisie au hasard

proba que le test soit positif  = 0.02 x 0.96 + 0.98 x 0.06

= 0.0192 + 0.0588  = 0.078

2. le test est positif, proba qu'elle soit contaminée

P ( V) = 0.02

P ( T) = 0.078  

P ( non  T)  je suppose  = 0.02 x 0.04 + 0.98 x 0.94  

= 0.0008 + 0.9212  = 0.922  

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