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Bonjour J ai besoin d'explications.
Le professeur Mathelic demande a ses eleves de construire un triangle ABC respectant les conditions suivantes : périmètre 13 Cm et AB 4 Cm. Floride propose AB 5 cm et BC 4cm Jeanne AC 6.5 cm et BC 2.5 cm Jayan BC 7cm qui a raison et pourquoi merci​

Sagot :

On va appliquer la règle de l'inégalité triangulaire :

Dans un triangle la somme de la mesure des deux petits côtés est strictement supérieure à la mesure du grand côté de ce triangle.

Alors le périmètre de ce triangle est la somme de ses côtés

Pour Floride :

AB=4 cm

AC=5 cm

BC=4 cm

On remarque que le plus grand côté est AC

alors AB+BC > AC

4+4=8

et 8 > 5

Alors ce triangle est constructible.

Donc Floride a raison

Pour Jeanne :

AB=4 cm

AC=6.5 cm

BC=2.5 cm

On remarque que le plus grand côté est AC

alors AB+BC > AC

4+2.5=6.5

et 6.5 = 6.5

Alors ce triangle n'est pas constructible, car 6.5 n'est pas strictement

supérieur à 6.5.

Donc Jeanne n'a pas raison.

Pour Jayan :

On calcule la mesure de AC

AC=13-(AB+BC)=13-(4+7)=13-11=2 cm

AB=4 cm

AC=2 cm

BC=7 cm

On remarque que le plus grand côté est BC

alors AB+AC > BC

4+2=6

et 6 <7

Alors ce triangle n'est pas constructible, car 6 n'est pas strictement

supérieur à 7.

Donc Jayan n'a pas raison.

Et voilà ! ;)