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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance.

Lorentine possède un coffre de pièces d'or qu'elle garde précieusement. Lorentine aime beaucoup compter
son argent. Pour connaître le nombre de pièces que le coffre contient, Lorentine dispose les pièces en carré.
Dans un premier carré, il reste 13 pièces qui ne sont pas placées. Lorentine fait alors un deuxième carré avec
une pièce de plus par rangée, mais il lui manque 82 pièces pour finir le carré. Combien Lorentine a t-elle de
pièces d'or ?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons  xle nombre de pièces mis sur un côté du carré

1)

nombre de pièces

a)

1er carré

nombre de pièces par côté au carré +13

x²+13

2)

2éme carré

nombre de pièces par côté au carré -82

(x+1)²-82 =x²+2x+1-82

x²+2x-813)

x²+13=x²+2x-81

13+81=x²+2x-x²

94=2x

x=47

le premier carré avait 47 pièces sur un côté

nombre de pièces

47²+13=2209+13

2222

le second carré avait (47+1)=48

48 pièces sur  un côté

nombre de pièces

48²-92 =2304-82

2222

elle a donc 2222 pièces d'or

croisierfamily

Réponse :

Lorentine a 2222 pièces d' or !

Explications étape par étape :

■ soit c le nombre de pièces sur le côté du petit carré !

■ on doit résoudre :

          (c+1)² - 82 = c² + 13

  c² + 2c + 1 - 82 = c² + 13

               2c - 81 = 13

                      2c = 13 + 81

                      2c = 94

                        c = 94/2

                        c = 47 .

■ conclusion :

   Lorentine a 47² + 13 = 2222 pièces d' or !

■ vérif :

  48² - 82 = 2222 aussi !

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