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Bonjour j’ai un devoir à rendre j’ai besoins d’aide svp

Bonjour Jai Un Devoir À Rendre Jai Besoins Daide Svp class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que son aire S est égale à  1/2)bcsinÂ

soit CH la hauteur issue de C,  donc  sin  = CH/AC  ⇔ CH = AC x sin Â

or  AC = b   donc  CH = bsin Â

l'aire  S du triangle ABC  est :  S = 1/2(CH x AB)   or  AB = c

donc   S = 1/2)bcsin Â

2) en déduire la formule des sinus :

         a/sin  = b/sin ^B = c/sin ^C = abc/2S

sin ^B = CH/BC  ⇔ CH = BCsin ^B    or BC = a   donc  CH = asin^B

S = 1/2)acsin^B

soit AH' la hauteur issue de A; donc sin ^C = AH'/b  ⇔ AH' = bsin^C

S = 1/2)absin^C

donc on écrit  2S = bcsin  = acsin^B = absin^C

donc  1/2S =  1/bcsin  = 1/acsin^B = 1/absin^C

 abc/2S = abc/bcsin  = abc/acsin^B = abc/absin^C

on obtient finalement :  abc/2S = a/sin = b/sin^B = c/sin^C

Explications étape par étape :

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