Bonjour,
1) On suppose que la vitesse de rotation est constante (fin de l'accélération)
Référentiel : Le centre de rotation fixe de la centrifugeuse et repère de Frenet (n,t) (en vecteurs : n pour normal et t pour tangent)
Dans ce repère, en appliquant la relation fondamentale de la dynamique :
P + R + T = m.a (tjs en vecteurs) avec :
P poids, R réaction au poids et T tension retenant la nacelle à l'axe de rotation.
Comme P et R se compensent : T = ma
En projetant sur t : at = 0 car T n'a pas de composante tangentielle
En projetant sur n : an = T/m = vn²/R
⇒ vn = √(an x R)
avec : R = 18 m et an = 9g = 9 x 9,81 = 88,3 m.s⁻²
Soit : vn = √(88,3/18) ≈ 2,2 m.s⁻¹ (8 km.h⁻¹ environ)
2) Même condition : La vitesse est stabilisée (et pas de frottements)
Référentiel terrestre réduit à un l'axe vertical Oz de chute orienté vers le centre de la Terre.
P = m.az ⇒ m.9g = m.az ⇒ az = 9g = 88,3 m.s⁻²
az = dvz/dt
⇒ Pour Δt = 1,0 s, Δvz = az x Δt = 88,3 x 1 = 88,3 m.s⁻¹
Et comme la vitesse initiale était nulle : vz = 88,3 m.s⁻¹ (318 km.h⁻¹ !!!)
3) Un entrainement en centrifugeuse permet donc de simuler des accélérations élevées, sans avoir à propulser l'astronaute à des vitesses folles...
