Bonjour,
des triangles semblables sont des triangles dont les dimensions sont proportionnelles cad qu'on peut établir des proportions entre les côtés des triangles.
On peut alors écrire : si on a 2 triangles ABC et A'B'C' semblables, alors A'B' = X × AB, B'C' = X × BC, A'C' = X × AC avec X un coefficient de proportionnalité.
Ce coefficient X = A'B' / AB = B'C' / BC = A'C' / AC.
Ici, on choisit le côté de ABC de 18 cm et le côté de DEF de 27 cm proportionnels. Il faut alors calculer le coefficient de proportionnalité. Ce coefficient est 27 / 18 = ( 9 × 3 ) / ( 9 × 2 ) = 3 / 2 = 1,5.
Pour calculer les longueurs des autres côtés, on va utiliser ce coefficient de 1,5
soit 15 × 1,5 = 22,5 et 20 × 1,5 = 30
Les côtés de DEF mesurent 22,5, 27 et 30 cm.
Les côtés de ABC mesurent 15, 18 et 20 cm.
Bonne journée
