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Bonjour pouvez m aider ? merci
determiner la moyenne, la médiane et l etendue de chacune des serie;
a 10; 10 ;10 ;20
b 4;6;8;12;120
c 1;1;1;1;1;5

Le tableau ci dessous donne la repartition par age des participant a un camp de vacance
AGE DES PARTICIPANTS 13 14 15 16 17ans
--------------------------------------------------------------
EFFECTIFS 2 6 3 1 3

Quel est l effectif total du groupe?
Quel est l age moyen d un participant?
Quelle est la mediane des ages des participants?

?

Sagot :

Bonjour,

en statistique, on parle de variable, de valeur, d'effectif, de moyenne, de médiane, d'étendue.

la variable est l'objet de l'étude ( âge de participants, ... ) divisé en catégorie ( 13 ans, 14 ans, 15 ans, ... )

la valeur est le nombre dans chaque catégorie

l'effectif est le nombre total de valeurs = somme de toutes les valeurs

la moyenne est la somme des valeurs ÷ l'effectif

la médiane est la valeur qui divise les valeurs en 2 groupes égaux

l'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale

a/ 10, 10, 10, 20

moyenne : ( 10 + 10 + 10 + 20 ) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12,5

médiane : il y a 4 valeurs donc la moitié est 2. La 2ème valeur est 10

étendue : 20 - 10 = 10

b/ 4, 6, 8, 12, 120

moyenne : ( 4 + 6 + 8 + 12 + 120 ) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

médiane : il y a 5 valeurs donc la moitié est 2,5. La médiane est entre la 2ème et la 3ème valeur. On choisit la moitié entre ces 2 valeurs : ( 6 + 8 ) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7

étendue : 120 - 4 = 116

c/ 1, 1, 1, 1, 1, 5

moyenne : ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 ) ÷ 6 = 10 ÷ 6 = 1,6666667

médiane : il y a 6 valeurs donc la moitié est 3. la 3ème valeur est 1

étendue : 5 - 1 = 4

Dans le tableau, il y a :

des variables : des catégories d'âge ( 13 ans, 14 ans, ... )

des valeurs : le nombre de personnes dans chaque catégorie d'âge ( 2 pour 13 ans, 6 pour 14 ans, ... )

* L'effectif total est la somme des valeurs : 2 + 6 + 3 + 1 + 3 = 15

- L'âge moyen est la moyenne des valeurs. Il faut donc faire la somme des valeurs. Il faut donc lister toutes les variables selon la valeur de chacune. Ainsi la valeur est 2 pour la variable 13 donc il faut compter 2 × 13, la valeur est 6 pour la variable 14 donc 6 × 14, ... .

soit ( 13×2 + 14×6 + 15×3 + 16×1 + 17×3 ) ÷ 5 = 222 ÷ 15 = 14,8

- La médiane des âges est la médiane des valeurs. Il y en a 15 donc la moitié est 7,5. La médiane se situe entre la 7ème et la 8ème valeur

soit entre 13 et 14.

On choisit la moitié soit ( 13 + 14 ) ÷ 2 = 13,5

Bonne journée

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