Réponse :
1) lire les coordonnées de A et B
A(4 ; 2) et B(2 ; - 2)
2) calculer les longueurs AB et AC
vec(AB) = (- 2 ; - 4) ⇒ AB² = (- 2)² + (- 4)² = 20 ⇒ AB = 2√5
vec(AC) = (- 6 ; - 3) ⇒ AC² = (- 6)² + (- 3)² = 45 ⇒ AC = 3√5
3) trouver le milieu de (AC) : ((-2+4)/2 ; (-1+2)/2) = (1 ; 1/2)
4) trouver ou prouver par le calcul les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme
ABCD parallélogramme ⇔ vec(AB) = vec(DC)
soit D(x ; y) ⇒ vec(DC) = (- 2 - x ; - 1 - y)
vec(AB) = (- 2 ; - 4)
donc - 2 - x = - 2 ⇔ x = 0 et - 1 - y = - 4 ⇔ y = 3
les coordonnées de D sont : (0 ; 3)
Explications étape par étape :