Réponse :
Résoudre
1) 3 x + 5 = 7 x - 2 ⇔ 7 = 4 x ⇔ x = 7/4
2) x² = 25 ⇔ x = - 5 ou x = 5
3) x² = - 16 pas de solutions car un carré est toujours positif
4) (x - 2)² = 8 ⇔ (x - 2)² - (√8)² = 0 ⇔ (x - 2 + √8)(x - 2 - √8) = 0
produit de facteurs nul
x - 2 + √8 = 0 ⇔ x = 2 - √8 ⇔ x = 2 - 2√2 ou x - 2 - √8 = 0
⇔ x = 2 + 2√2
5) (5 x + 2)/(3 x - 7) = 1/3 valeur interdite x = 7/3
⇔ 3(5 x + 2) = 3 x - 7 ⇔ 15 x + 6 = 3 x - 7 ⇔ 12 x = - 13 ⇔ x = - 13/12
6) 4 x² - 4 x + 1 = 0 Identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a - b)²
⇔ (2 x - 1)² = 0 ⇔ x = 1/2 solution double
7) √x = - 2 pas de solution car une racine est toujours positif
8) √(x - 3) = 3 il faut que x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 donc D = [- 3 ; + ∞[
(√(x - 3))² = 3² ⇔ x - 3 = 9 ⇔ x = 12
Explications étape par étape :
