Inconita1234
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Bonjour pourriez vous m'aider svp c'est un DM de maths merci

1) Pour quelles valeurs de x peut on calculer l'expression : A(x) =
[tex] \frac{ {x}^{2} + 15x + 11}{ {x}^{2} + 5x - 6 } [/tex]
Justifier

2) Soient f et g les fonctions polynômes du second degré définies sur R par :
f(x) = - x(au carré) + 2x + 4 et
g(x) = 4x (au carré) + x + 11

a) A l'aide de votre calculatrice ou de geogebra, tracer les courbes représentatives de ces deux fonctions, puis faire une conjecture concernant le nombre de points d'intersection de ces deux courbes

b) Démontrer par le calcul que la conjecture effectuée est vraie.


Merci infiniment aux personnes qui m'aideront :)

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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)A(x) est une expression quotient on peut  la calculer  pour toutes les valeurs de x sauf  pour celles qui annulent le diviseur; car la division par 0 est impossible

on recherche les solutions de x²+5x-6=0  

delta=49

solutions x1=(-5-7)/2=-6    x2)(-5+7)/2=1

On peut calculer de A(x) pour x appartenant à R-{-6; 1}

2) Je n'ai pas de calculatrice avec la fonction "graph" mais à priori  avec un tracé grossier on constate  elles n'ont pas de point d'intersection

pour le vérifier il faut voir si f(x)=g(x)  a des solutions

-x²+2x+4=4x²+x+11

-5x²+x-7=0

delta=1-140=-139

cette équation n'a pas de solution dans R donc les courbes n'ont pas de point d'intersection

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