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Bonjour pouvais vous m’aider s’il vous plaît. Un triangle rectangle est tel que son hypoténuse mesure 15 cm son périmètre 36 cm et son aire 54 cm2. Déterminer les longueurs des côtes de son angle droit.

Sagot :

Vins

bonjour

le périmètre de 36  cm est le demi périmètre d'un rectangle de longueur a et de largeur  b  

a + b + 15 =   36

a + b = 36 - 15 =  21

ab  = 54

a =  21 - b

( 21 - b ) b = 54

- b² + 21 b = 54

- b² + 21 b - 54 = 0

Δ = 21  ² - 4 ( - 1 * - 54 ) = 441 - 216 = 225 =15²

x 1 = ( - 21 - 15 ) / - 2 = - 36 /- 2 = 18

x 2 = ( - 21 + 15 ) / - 2 = - 6/- 2 = 3

les dimensions sont  3 et 18 cm

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