avabohbot1
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Bonjour, pouvez vous m'aidez à répondre à ça et à m'expliquer svp je n'y arrive pas ! bonne soirée à vous

EXERCICE 3 Deux ampoules clignotent. L'une s'allume toutes 525 secondes et l'autre toutes les 126 secondes. A minuit elles s'allument ensemble. Déterminer l'heure où elles s'allumeront de nouveau ensemble ?​

Sagot :

Bonjour,

on cherche le plus petit multiple commun à 525 et 126

525 = 3 × 5 × 5 × 7 = 3 × 5² × 7

126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3² × 7

le plus petit multiple commun à 525 et 126 est égal au produit de chaque facteur premier à l'exposant le plus élevé

donc, ici, le plus petit multiple commun à 525 et 126 est égal à :

2 × 3² × 5² × 7 = 3 150

les ampoules s'allumeront donc ensemble après 3 150 s

3 150 = (52 × 60 + 30) s = 52 mn 30 s

les ampoules s'allumeront donc de nouveau ensemble à 00 h 52 mn 30 s

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