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Bonjour
J'ai un devoir de math que je n'arrive pas à faire
Il s'agit de l'exercice 85 p 198 du transmath 4ème (édition Nathan 2016)

Ci dessous la photo
Je n'arrive pas à trouver comment calculer le chemin bleu
Merci d'avance pour votre aide.
Gaston

Bonjour Jai Un Devoir De Math Que Je Narrive Pas À Faire Il Sagit De Lexercice 85 P 198 Du Transmath 4ème Édition Nathan 2016 Ci Dessous La Photo Je Narrive Pas class=

Sagot :

Vins

bonjour

chemin vert =  40 + 30 =  70 cm

on sait que ABC est rectangle en A avec AB = 30 et AC = 40

d'après le th de Pythagore

AB² + AC²  = BC²

30² + 40²  = BC²

900 + 1 600 = BC²

BC² = 2 500

BC = √2 500  = 50 cm

aire BCD =  (CB x DE) /2  =  ( DC x DB) /2

( 50 x DE ) /2  =  ( 30 x 40 ) /2

25 DE = 600 ⇔ DE = 600 : 25 = 24 cm

en se plaçant dans le rectangle ABC on fait le même raisonnement et FA = 24 cm

DEC est rectangle en  E

ED² + EC² = Dc ²

24 ² + EC² = 30²

EC² = 30 ² - 24 ² =  324

EC = √324 = 18 cm

dans le triangle AFB  même raisonnement et FB =  18 cm

FE = 50 - 18 - 18 = 14 cm

L = 24 + 14 + 24 =  62

donc le trajet bleu est plus court que le vert

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