Réponse :
Explications étape par étape :
3)on se place ds le tri IAK rect en K,on applique th de Pythagore
AI^2 =IK^2 + AK^2 alors IK^2= AI^2 - AK^2=1^2- (1/2)^2=1/2 - 1/4= 3/4
IK= rac carrée de ( 3/4) IK=V3/2 V:pour racine carrée
sinon dans le cours:la hauteur d'1 tri équilatéral= côtéx racine de 3/2
donc ici IK = 1x rac3/2=rac3/2
4)points H,I,K alignés donc IH = HK - IK = 1 - V3/2
5)ds le tri rect DHI : tanHDI= côté opp/côté adj
tan HDI =HI/DH=( 1 - V3/2) /(1/2)
tan HDI= ( 1 - v3/2)x2
tan HDI=2 - V3
