Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour je suis en seconde pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
u= 1/3AB-2AC v=-1/2AB+3AC montrer que u et v sont colinéaires
Merci d'avance

Sagot :

danielwenin

Réponse :

u = -2/3v = -2/3x-1/2AB + 3x-2/3AC = 1/3AB - 2AC

Bonne soirée

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

1ère solution:

pour le vecteur AB: 1/3 devient - 1/2 en multipliant par:  -3/2

exprimons: -3/2u= -3/2x1/3 AB - (-3/2)x2 AC

                  -3/2u=     -1/2AB     +      3AC

donc          -3/2 u =   v

si u=kv alors les vecteurs u et v sont colinéaires ,ici k= -3/2

2ème solution:

On cosidère la base de vecteurs(AB,AC)

alors vect u a pour coordonnées (1/3;-2) et vect v (- 1/2; 3)

on applique la condition de colinéarité avec les coordonnées

vect u(x;y) et vect v( x':y') sont colin si xy' - x'y =0

on calcule xy' - x'y= 1/3x3 - (-2)(-1/2) = 1 - 1 =0

la condition est vérifiée , les vecteurs u et v sont colinéaires.

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.