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Bonjour , j'ai extrêmement besoin d'une aide pour ce programme de calcul s'il vous plaît

Exercice 2 Soient les deux programmes de calculs suivants :
Programme 1

Choisis un nombre:
Ajoute 6 à ce nombre;
Multiplie le résultat par -2;
Ajoute le quadruple* du nombre choisi au départ.

Programme 2
Choisis un nombre:
Soustrais 3 à ce nombre;
Multiplie le résultat par 4;
Soustrais le double du nombre choisi au départ.

1)
a) Tester ces deux programmes de calculs avec 2 comme nombre de départ.
b) Tester ces deux programmes de calculs avec -3 comme nombre de départ.
c) Que remarque-t-on ?

2) Si l'on note x le nombre choisi au départ
a) Ecrire une expression qui traduit le programme 1. On notera A cette expression.
b) Ecrire une expression qui traduit le programme 2. On notera B cette expression.
c) Développer puis réduire les expressions A et B pour prouver la remarque du 1).

*quadruple d'un nombre = ce nombre multiplié par 4​

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Exercice 2 Soient les deux programmes de calculs suivants :

Programme 1

Choisis un nombre:

Ajoute 6 à ce nombre;

Multiplie le résultat par -2;

Ajoute le quadruple* du nombre choisi au départ.

Programme 2

Choisis un nombre:

Soustrais 3 à ce nombre;

Multiplie le résultat par 4;

Soustrais le double du nombre choisi au départ.

1)

a) Tester ces deux programmes de calculs avec 2 comme nombre de départ.

Programme 1

Choisis un nombre:

2

Ajoute 6 à ce nombre;

2 + 6 = 8

Multiplie le résultat par -2;

8 * (- 2) = - 16

Ajoute le quadruple* du nombre choisi au départ.

- 16 + 2 * 4 = - 16 + 8 = - 8.

Programme 2

Choisis un nombre:

2

Soustrais 3 à ce nombre;

2 - 3 = - 1

Multiplie le résultat par 4;

- 1 * 4 = - 4

Soustrais le double du nombre choisi au départ.

- 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8

b) Tester ces deux programmes de calculs avec -3 comme nombre de départ.

Programme 1

Choisis un nombre:

- 3

Ajoute 6 à ce nombre;

- 3 + 6 = 3

Multiplie le résultat par -2;

3 * (- 2) = - 6

Ajoute le quadruple* du nombre choisi au départ.

- 6 + 4 * (- 3) = - 6 - 12 = - 18

Programme 2

Choisis un nombre:

- 3

Soustrais 3 à ce nombre;

- 3 - 3 = - 6

Multiplie le résultat par 4;

- 6 * 4 = - 24

Soustrais le double du nombre choisi au départ.

- 24 - (- 3 * 2) = - 24 - (- 6) = - 24 + 6 = - 18

c) Que remarque-t-on ?

On remarque que quel soit le nombre choisi au départ on retrouve toujours le même résultat aux deux programmes.

2) Si l'on note x le nombre choisi au départ

a) Ecrire une expression qui traduit le programme 1. On notera A cette expression.

Programme 1

Choisis un nombre:

x

Ajoute 6 à ce nombre;

x + 6

Multiplie le résultat par -2;

(x + 6) * - 2 = - 2x - 12

Ajoute le quadruple* du nombre choisi au départ.

- 2x - 12 + 4x = 2x - 12

A = 2x - 12

b) Ecrire une expression qui traduit le programme 2. On notera B cette expression.

Programme 2

Choisis un nombre:

x

Soustrais 3 à ce nombre;

x - 3

Multiplie le résultat par 4;

(x - 3) * 4 = 4x - 12

Soustrais le double du nombre choisi au départ.

4x - 12 - 2x = 2x - 12

B = 2x - 12

c) Que remarque-t-on ?

On remarque que A = B

c) Développer puis réduire les expressions A et B pour prouver la remarque du 1).

Calculé dans le 2.

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