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Bonjour ! je fais un chapitre de maths sur les dérives, et j'ai beaucoup de mal avec celui là, en fait je fais bien tous les calculs en appliquant les formules, mais je ne parviens jamais à trouver la bonne réponse. Serait-il possible de m'aider S'il vous plait ? merci beaucoup !

Bonjour Je Fais Un Chapitre De Maths Sur Les Dérives Et Jai Beaucoup De Mal Avec Celui Là En Fait Je Fais Bien Tous Les Calculs En Appliquant Les Formules Mais class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je détaille tous les calculs mais il faudra sûrement les rassembler pour les envoyer dans ton exo .

f(k+h)=-2(k+h)²-(k+h)-2=-2(k²+2kh+h²)-k-h-2=-2k²-4kh-2h²-k-h-2

f(k)=-2k²-k-2

f(k+h)-f(k)=-2k²-4kh-2h²-k-h-2-(-2k²-k-2)

f(k+h)-f(k)=-2k²-4kh-2h²-k-h-2+2k²+k+2

f(k+h)-f(k)=-4kh-2h²-h

f(k+h)-f(k)=h(-4k-2h-1)

[f(k+h)-f(k)] /h =h(-4k-2h-1) /h

On peut simplifier par h qui est différent de zéro :

[f(k+h)-f(k)] /h=-4k-2h-1

Je pense qu'il faut envoyer ce qui est en gras ci-dessus.

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Pour en déduire le nb dérivé de f en k ,  on cherche la limite de :

[f(k+h)-f(k)] /h=-4k-2h-1

quand h tend vers zéro :

lim [f(k+h)-f(k)] /h=-4k-0-1=-4k-1

Donc le nb dérivé de f en 1 se trouve en donnant la valeur 1 à k :

f '(1)=-4*1-1=-5

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