basileroger72
Answered

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Bonsoir, désolé d'avoir demander la question plusieurs fois mais j'y arrive toujours pas
J'ai un exercice en mathématiques ou je reste bloqué dessus et j'ai personne a qui demander dans ma famille, quelqu'un peut m'aider ?

Exercice :

Donner un encadrement d'amplitude
[tex] {10}^{ - 3} [/tex]
de
[tex] \frac{ - 1 + \sqrt{7} }{\pi + 2} [/tex]

En deduire la valeur arrondie a
[tex] {10}^{ - 3} [/tex]
de
[tex] \frac{ - 1 + \sqrt{7} }{\pi + 2} [/tex]
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Merci
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Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, désolé de répondre si tardivement ! Voici la réponse explicative :

En gros, pour encadrer un nombre, il faut tout d'abord connaître son résultat afin de le "borner" de deux autres nombres. Exemple :

π = 3,141592...

Donc pour l'expression π à l'unité :

3 ≤ π ≤ 4

à 10⁻¹ :

3,1 ≤ π ≤ 3,2

à 10⁻² :

3,14 ≤ π ≤ 3,15

à 10⁻³ :

3,141 ≤ π ≤ 3,142

Voici l'exemple de la constante π.

Donc :

[tex]\frac{-1 + \sqrt{7} }{\pi + 2}[/tex]

= 0,32008...

Donc pour l'expression [tex]\frac{-1 + \sqrt{7} }{\pi + 2}[/tex] à 10⁻³ :

0,320 ≤ [tex]\frac{-1 + \sqrt{7} }{\pi + 2}[/tex] ≤ 0,321

La valeur arrondie au millième près (10⁻³) de [tex]\frac{-1 + \sqrt{7} }{\pi + 2}[/tex] est donc :

→ 0,320.

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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