nawalelimane
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1. Montrer que 199 est un nombre premier.

2. Trouver tous les entiers naturels , x et y tel que (x - 2)(y + 11) = 199
. 3. Trouver les entiers naturels n pour que 199 /n+3 appartient à N
4. Déduire les entiers naturels n pour que n+202 /n+3 appartient à N

Slv ❤️​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. Pour ça tu peux montrer (par exemple) que 199 n'a pas de diviseurs premiers inférieurs à √199 qui vaut 14,1. Donc pour chaque nombre premier compris entre 2 et 14, tu dois montrer qu'il ne divise pas 199. Tu as 2, 3, 5, 7, 11 et 13 à tester, ça devrait le faire.

2. 199 est premier, ça veut donc dire que si (x-2)(x+11) vaut 199, alors tu as nécessairement soit x-2 = 1 et y+11 = 199, soit x-2 = 199 et y+11 = 199.

Je te laisse résoudre...

3. 199/n+3 est entier si et seulement si n+3 est un diviseur de 199. Il y a 2 diviseurs de 199.

4. [tex]\frac{n+202}{n+3} = \frac{n+3 + 199}{n+3} = 1 + \frac{199}{n+3}[/tex]

Je te laisse finir...

Explications étape par étape :

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