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Bonjour je n'arrive pas cet exercice pouvez-vous m'aider
On donne P(x) = 9x² –16 – 2 (3x + 4) (x + 7)
1) En développant P(x), montrer que P(x) = 3x² –50x –72

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

On a l'expression P(x) = 9x² - 16 - 2(3x + 4)(x + 7)

Donc en développant et simplifiant, on obtient :

P(x) = 9x² - 16 - 2(3x² + 21x + 4x + 28)

= 9x² - 16 - 6x² - 50x - 56

= 3x² - 50x - 72

Ce qui correspond donc au résultat indiqué.

Pour le calcul, nous avons tout d'abord utilisé la double distributivité afin de développer puis simplifier les valeurs entre parenthèses, tel que :

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Il faut ensuite ramener les x² avec les x², les x entre eux, et les chiffres entiers entre eux. Ensuite, il faut multiplier le facteur commun (-2) devant la parenthèse avec toutes les valeurs obtenues. Enfin, simplifier le tout.

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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