chloejeu31
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bonjour j'ai un exercise en maths, je n'arrivais pas à résoudre la question 2. Pour la question 1 j'ai conjecturer que la suite tendait vers +♾️.
Merci d'avance


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Bonjour Jai Un Exercise En Maths Je Narrivais Pas À Résoudre La Question 2 Pour La Question 1 Jai Conjecturer Que La Suite Tendait Vers Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

2) a) montrer que, pour tout entier naturel n, on a :

         n - 1 ≤ Un

sachant  que    - 1 ≤ sin(n) ≤ 1

⇔ n - 1 ≤ n + sin (n) ≤ 1 + n   ⇒  n - 1 ≤ n + sin(n)   donc  n - 1 ≤ Un

     b) en déduire la limite de la suite (Un)

   n - 1 ≤ n + sin (n) ≤ 1 + n  

lim n- 1 = + ∞   et lim 1 + n = + ∞

n→+∞                    n→+∞

donc d'après le th.gendarmes   lim n+sin(n) = + ∞

                                                     n→+ ∞

Explications étape par étape :

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