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bonjour,
voilà j'ai encore un souci avec un problème:

La somme des carrés de quatre multiples de 5 consécutifs vaut 3150.
Quels sont ces nombres?

Un grand merci

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

20,25,30,35

ou

-35,-30,-25,-20

Explications étape par étape :

En effet

Soit 5*x le premier nombre

5(x+1) le second,

5(x+2) le troisième

5(x+3) le quatrième

[tex](5x)^2+(5*(x+1))^2+(5*(x+2))^2++(5*(x+3))^2=3150\\\\25*(x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2)=3150\\\\x^2+(x^2+2x+1)+(x^2+4x+4)+(x^2+6x+9)=126\\\\4x^2+12x+14=126\\\\x^2+3x-28=0\\\\(x-4)(x+7)=0\\\\si\ x=4\ alors\\5x=20 \Longrightarrow\ 20,25,30,35 \\\\si\ x=-7\ alors\\5x=-35\Longrightarrow\ -35,-30,-25,-20\\[/tex]

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