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Bonjour, je viens vers vous car je n'arrive pas du tout mon exercice qui est le suivant : (je suis en première avec option mathématiques)
Des enceintes Bluetooth assemblées dans une chaîne de fabrication peuvent présenter deux défauts A et B indépendants l'un de l'autre.
Des tests effectués sur les produits ont montré que :
1% des enceintes présentent le défaut A ;
5% des enceintes présentent le défaut B.
On prélève au hasard une enceinte de cette chaîne de fabrication et on note les événements :
A: "L'enceinte présente le défaut A" ;
B: "L'enceinte présente le défaut B".
a) Déterminer la probabilité de chacun des événements :
A∩Bbarre
Abarre∩B
Abarre∩Bbarre
A∩B
b) On prélève désormais, au hasard, successivement et avec remise, deux enceintes de la chaîne de fabrication.
Déterminer la probabilité que ces deux enceintes présentent uniquement le défaut B.
Arrondir au dix-millième.

Sagot :

Lyna2801

Bonjour, alors d'abord on traduit la "phrase" pour mieux comprendre

a)

  • L'enceinte présente le défaut A et ne présente pas le défaut B
  • L'enceinte ne présente pas le défaut A et présente le défaut B
  • L'enceinte ne présente pas le défaut A et ne présente pas le défaut B
  • L'enceinte présente le défaut A et le défaut B

Maintenant on peut calculer :

1% d'événement A = 1% : 100 = 0,01

5% d'événement B=5% : 100 = 0,05

94% (le reste) 94% : 100 = 0,94

  • p(A∩Bbarre)= 0,01
  • p(Abarre∩B)=0,05
  • p(Abarre∩Bbarre)=0,94
  • p(A∩B)=p(A)+p(B)=0,01+0,05=0,06

b) p(B)=0,05/0,94 ≃ 0,0532

Et voilà j'espère t'avoir aidé !

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