catherinabazobkine
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Aidez moi s’il vous plaît

On place un capital de 1 000 € sur un plan épargne à 6 % annuel, c'est-à-dire qu'à la fin de chaque année, le capital
placé est augmenté d'intérêts qui sont égaux à 6 % du capital placé en début d'année.
Le dernier jour de chaque année, on effectue en plus un versement supplémentaire de 100 €.
Pour tout n, on note Cy le capital au bout de n années, en euros. Ainsi : Co = 1000.
-
1.
a. Calculer C1, C2, C3 et C.
b. Écrire une relation de récurrence définissant la suite de capitaux (Cn)

2. Déterminer le sens de variation de cette suite

3. à l’aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien d’années le capital a doublé par rapport à sa valeur initiale.

merci d’avance :)

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ Co = 1000 €uros ; taux d' intérêts = 6 % ;

  dépôt supplémentaire de 100 €/an .

■ tableau :

   année -> 2o20      2o21      2o22      2o23       2o24       2o25

   Rang -->     0             1             2             3             4              5

  Capital -> 1ooo       1160    1329,6o  15o9,37  1699,93  19o1,93 €

■ Cn+1 = (1,06 x Cn) + 100

■ cette suite est croissante !

■ en 2o26 , on aura C6 = 2116,o5 €

   --> il faut donc attendre 6 ans afin que le Capital

                    soit 2,116 fois le Capital de départ Co .

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