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Bonjour, pouvez-vous l'aider svp, merci d'avance!

a) Précisez la nature des nombres suivants: √2 et x = 941664/665857
b) A la calculatrice, comparer les valeurs affichées pour ces deux nombres.
c) Peut-on dire que x est égal à √2? Pourquoi?

Sagot :

jpmorin3

bjr

a)

√2 est un irrationnel

941664/665857   quotient de deux naturels est un nombre rationnel

b)

   la calculatrice :      

                       √2   =   1,41421356237....

  941664/665857  =  1,41421356237....  

c)

la calculatrice donne une valeur approchée de chaque nombre avec

11 décimales.

  Un irrationnel étant un nombre qui ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction ces nombres ne sont pas égaux.

C'est donc que la différence dans l'écriture décimale apparaît après la 11e décimale

remarque

la calculatrice a des décimales qu'elle n'affiche pas

si on lui demande de calculer la différence entre ces deux nombres elle va utiliser ces décimales cachées

calculatrice

√2 - 941664/665857 = 1,5949464e-12

la différence est positive  √2 > 941664/665857

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