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a)Tracer un triangle ABI rectangle en A tel que AB=2 AI (on placera AI horizontalement). b)Tracer l'arc de cercle de centre I passant par B et qui coupe la demie-droite [AI) en D. Placer D. Construire le point C tel que ABCD soit un rectangle. c)Si on note AI=x , exprimer AB en fonction de x. Compléter le dessin. d)Ecrire IB en fonction de x et placer la résultat sur le dession. e)Ecrire AD en fonction de x, factoriser l'expression obtenue. f)Ecrire le rapport AD sur AB en fonction de x puis en simplifiant prouver que AD sur AB = 1+racine carré 5 sur 2

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