Réponse :
Exercice 1 :
A = 0,49 x 100 /2,1 x 100
A = 49 ÷ 7 / 210 ÷ 7
A = 7/30
B = 1/3 ÷ 5/4 + 1/30
B = 1/3 x 4/5 + 1/30
B = 4 x 2 / 15 x 2 + 1/30
B = 8 + 1 / 30
B = 9 ÷ 3 / 30 ÷ 3
B = 3/10
Exercice 2 :
1. 108 et 270 sont tous les deux des nombres pairs (ils terminent par 8 et 0) et on peut donc au moins diviser le numérateur et dénominateur par 2.
2. 108 : 2² x 3³
270 : 2 x 3³ x 5
3. 108 / 270 = 108 ÷ (2 x 3³) / 270 ÷ (2 x 3³) = 108 ÷ 54 / 270 ÷ 54 = 2/5
4. a) 108 est divisible par : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 et 108
270 est divisible par : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135 et 270
54 est le plus grand diviseur commun de 108 et 270 ; Marc peut donc réaliser au maximum 54 paquets.
b) 108/54 = 2 et 270/54 = 5
Il y aura alors 2 billes rouges et 5 billes noires dans chaque paquet.
