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Sagot :

Réponse :

1. 4x + 1 = 4 x 2 + 1 = 8 + 1 = 9 cm.

(Je te laisse construire le triangle sachant que chaque côté mesure 9 cm !)

2. a) P = l + L + l + L

⇔ P = 4x + 1,5 + 2x + 4x + 1,5 + 2x

⇔ P = 4x + 2x + 4x + 2x + 1,5 + 1,5

⇔ P = 12x + 3

Donc, le périmètre du rectangle peut bien s'écrire 12x + 3.

b) 12x + 3 = 18

⇔ 12x = 15

⇔ x = 15/12

⇔ x = 1,5

Lorsque x vaut 1,25, le périmètre du rectangle est égal à 18.

3. Si les deux figures ont le même périmètres pour toutes les valeurs de x, cela signifie que le périmètre du triangle est égal au périmètre du rectangle. Donc :

Périmètre du triangle = 4x + 1 + 4x + 1 + 4x + 1

P = 3 x (4x + 1)

P = 12x + 1

Le périmètre du triangle est bien égal au périmètre du rectangle ; ces deux figures ont donc bien le même périmètre pour toutes les valeurs de x.

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