NesHoney
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On veut carreler le sol d'un couloir rectangulaire de longueur 630 cm et de largeur 165 cm.
On utilise des carreaux carrés sans faire de coupe.

a) Peut-on utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? Justifier la réponse.

b) Peut-on utiliser des carreaux de 9 cm de côté ? Justifier la réponse.

7) On veut poser des carreaux les plus grands possibles.

a) Quelle est la longueur maximale du coté de ces carreaux ? Justifier la réponse.

b) Combien de carreaux de cette taille faudra-t-il utiliser ?

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

a) Pour utiliser des carreaux entiers de 3 cm il faute que 3 soit un diviseur de 630 ET de 165 :

630/3 = 210 et 165/3 = 55 donc Oui

b) Pour utiliser des carreaux entiers de 9 cm il faute que 9 soit un diviseur de 630 ET de 165 :

630/9 = 70 et 165/9 = 18.3 donc Non

7) les carreaux les plus grand possibles  = les carreaux qui auront en commun le plus grand diviseur possible

a) 630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 et 165 = 3 * 5 * 11

donc 630 et 165 ont  15 comme diviseur commun le plus grand

donc les carreaux feront 15 cm de coté maxi

b) donc il faudra utiliser :

soit on fait le calcul : 630/15 * 165/15 = 42 * 11 = 462 carreaux

soit on utilise les nombres restant de la décomposition : (2 * 3 * 7) * (11) = 42 * 11 = 462 carreaux

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